VMG

VMG = Velocity made good. Ou pourquoi la ligne droite n’est pas toujours le chemin le plus rapide à la voile.

Dans notre Vendée Globe virtuel, cap2pbi doute de ma stratégie qui consiste à tirer des bords (plus précisément des bords au portant, avec de nombreux empannages) le long de la limite d’exclusion antarctique, plutôt que de la longer tout droit. Il écrit : « si je suivais VMG, il me mènerait tout droit en Australie ».  cap2pbi a raison, et tort.

VMG est défini comme la vitesse du bateau dans la direction du vent. Il y a plein d’articles sur le net qui décrivent ça, j’aime bien celui-ci, mais bien sûr il y en a plein d’autres. En gros, ça dit qu’il y a un angle optimum qui permet d’aller le plus vite possible dans la direction du vent, à une vitesse = VMGmax.

vmgEn fait il y a 2 VMGmax : une au près, l’autre au portant. Lorsqu’on dispose des polaires d’un bateau, ces angles peuvent être très facilement identifiés graphiquement : c’est l’angle où la vitesse du bateau est la plus grande dans l’axe du vent.

Par exemple pour cette polaire à 5 noeuds de vent pour l’ACC VSk5 on lit directement que :

  • la VMG au près est à 45° du vent
  • la VMG au portant est à 135

Tous les voileux ont fait l’expérience de la VMG au près : comme la vitesse de progression contre le vent est nulle, on comprend intuitivement et on expérimente facilement qu’il y a un « cap optimal » qui fait remonter plus vite au vent.

Mais comme la vitesse au vent arrière n’est pas nulle, on nourrit l’espoir qu’on ira plus vite sans empanner. C’est évidemment une erreur grossière.

Et qui plus est, tant que le cap cible est compris dans le cône de VMG, alors la route qui suit l’angle de VMG (sur un bord ET sur l’autre) est la route la plus rapide. Ca peut choquer, notamment dans les petits airs où l’angle de VMG au portant peut être de 135°, voire de 120° !

Sur le Vendée Globe Virtuel, nous sommes contraints d’éviter la Zone d’exclusion antarctique (ZEA) : ça oblige parfois à longer cette ligne avec des vents portants (on est dans l’Océan indien) quasiment vent arrière, ou presque. Et bien, la route directe est plus lente.

vendee-bernaches

Pour un 60′ IMOCA 60 du Vendée Globe, avec 25 nœuds de vent, la VMGmax est de 17,84 nœuds à 150°. Le tableau suivant indique l’écart de temps de navigation entre

  • la Vitesse en route directe (V-dir), en direction de la cible située à 100 milles,
  • le temps de parcours sur la route directe (t-dir)
  • le temps de parcours à la vitesse VMGmax avec le vent  au 150 (t-vmg), avec 1 empannage.
  • selon l’angle (gisement : cap/vent) du vent par rapport à la cible : 180° (plein vent arrière), 170°, 160°, 150° (vitesse maximale d’approche).
Cap/vent V-dir t-dir t-vmg Écart
180 15,7 6:22 5:36 12%
170 16,4 6:05 5:31 9%
160 18 5:33 5:16 5%
150 20,6 4:51 4:51 0%

L’écart est évidement le plus important au vent arrière, et reste significatif aux angles intermédiaires. 5% sur un tour du mode, c’est près de 4 jours !

Graphiquement, ça donne ça selon l’angle de vent :

route-vmg

Et donc cap2pbi a raison : s’il ne considère qu’un seul bord, ça le porte vers l’Australie ; et tort : car il faut considérer l’enchaînement des empannages qui mènent à la cible.

Ma simulation s’appuie sur les règles géométriques des triangles. Je tiens les calculs à votre disposition.

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